Re: [代數] 數導在Z上的邏輯問題
不知道有沒有會錯題意...
(我好像有這麼一點點的看不懂題目XD)
Let S = U_{ra} S_ra
where S_ra = {ra-2(Z\{a,2a})}.
(U是聯集符號,r,a是參數)
S is injective to Z:
By 整數運算的 closure, 得證。
Z is injective to S:
S_ra = ra - 2(Z\{a,2a})
= ra - 2Z\{2a,4a}
= (ra - 2Z)\{(r-2)a,(r-4)a}
當a=1,
S_r1 = (r-2Z)\{(r-2),(r-4)}
= (2Z+1)\{(r-2),(r-4)}
當a=2
S_r2 = (2r-2Z)\{2(r-2),2(r-4)}
= (2Z)\{2(r-2),2(r-4)}
隨便挑個a=1001, b=-1001好了，
Z 包含於 S_a1 U S_b1 U S_a2 U S_b2 包含於 S
得證
QED...
※ 引述《panadols (三重劉德華)》之銘言：
: 定義
: Z :整數所形成的集合
: Z*:Z\{0}
: 請問這個集合
: ra-2(Z\{a},{2a}) 對於所有r屬於odd integer,a屬於Z*
: 這個集合會是Z嗎?
: 因為式子有點亂所以家顏色來方便區別
: 謝謝
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推
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