[中學] 國中資優數學有獎徵答

看板Math作者chuo (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)時間13年前 (2011/04/22 00:49)推噓6(6推 0噓 11→)

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前幾天看到的一些題目是某國中資優數學有獎徵答題目但是我想了一下實在是想不到解想來問問大家順便附上一些小想法 1. 長方形ABCD裡 BC上有一點P CD上有一點Q ABP面積=a PCQ面積=b ADQ面積=c 請問APQ面積為何想法: 我假設 BP=m PC=n DQ=x QC=y 然後把四邊形面積扣掉三個三角形面積用mnxy表示可是失敗了因為最後無法用abc表示 2. 三角形ABC內部有一點P PA=3 PB=4 PC=5 求ABC面積想法: 無orz 我認識老師出錯題或少給條件因為用三角函數隨便假設角APB 角BPC 角CPA 為三個加起來360的角求出來的面積都不一樣(默) 3. 平形四邊形內部有一點P 連接P到四個頂點會有四個三角形這四個三角形成等比請問這樣的p有幾個選擇想法: 我只想到一個就是對角線中點讓四個三角形1:1:1:1 4. 九宮格裡填如質數使直的橫的斜的加起來為相等其中最右邊的中間先填入1了 (有提示質數除了2,3 其他除以6餘數為1或3) 想法: 感覺應該最容易做的一題XD 硬幹應該有機會...不過還沒實作 5. 五個實數 a^2 +b^2 +c^2 +d^2 +e^2 = 16 , a+ b +c +d +e =8 求e的最大解有提示柯西不等式 (a+b+c)^2 * (d+e+f)^2 >= (ad +be +cf)^2 想法: 想不到orz 只知道如果一個為0 其他為2 是其中一解所以e一定最少為2 -- █════════════════════════════════════█ ██ Θ ◢████ Θ ██ ██ Θ ██ ██ Θ ◢██◣ Θ Θ ██ ║ ██ █████ ██ ██ ██ █ ☆● ψ ║ ║ ██ ██ ██ ██ ██ ██ █ ╰♂﹥ayuzi║ ██ Θ ◥████ Θ ██ ██ Θ ◥████ Θ ◥██◤ Θ ∥ Θ ██ █════════════════════════════════════█ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.188.111

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04/22 01:19, , 2^F

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04/22 01:50, , 3^F

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