[線代] 展延問題

看板Math作者 (不人氣揪團師)時間14年前 (2011/04/20 12:59), 編輯推噓1(104)
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For the fout vsctors below, which of the following statement is ture? |3| |8| |1| |2| |2| , |0| , |2| , |1| |0| |6| |3| |6| 1.They are linearly independent 2.They span R^3 3.They are linearly dependent 4.They do not span R^3 5.none of the above 我的想法是 把這四個向量化成矩陣 3 8 1 2 2 0 2 1 0 6 3 6 高斯消去可以得到三個領導元素 所以是這四個向量是相依 然後因為 dimension=3 所以是span R^3 但是又想說他是四個向量 感覺又不是span R^3 請大家為我解惑<(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.26.74.101

04/20 13:21, , 1F
2.3對
04/20 13:21, 1F

04/20 13:22, , 2F
4個向量可以span 出R^3 你不懂的點是?
04/20 13:22, 2F

04/20 13:22, , 3F
就像(1,0) (0,1) (1,1)三個向量可以span出R^2一樣
04/20 13:22, 3F

04/20 13:23, , 4F
但其實我舉的這三個任挑兩個就可以span出R^2
04/20 13:23, 4F

04/20 13:24, , 5F
因為這三個的任何一個都可以用另外兩個線性組合出來
04/20 13:24, 5F
文章代碼(AID): #1DhcW_cQ (Math)