[代數] 群論 群的階數為質數，則必為循環群

看板Math作者 (中興宅男)時間14年前 (2011/04/20 01:29), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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請問一下 如果我們已經知道群G的階數是g 也就是說群G裡面元素個數為g 且g為質數1.3.5.7.11..... 要證明此群G為循環群 第二個問題是 為什麼在三維空間中轉動群 凡是轉角相同的群，皆為同一類(class) 有人可以幫我解答一下嗎 第一個問題我的想法是 從生成元去著手 循環群的生成元只有一個 非循環群的生成元要大於兩個 可是再來就不知道了.... 希望有人可以幫我解答一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.36.144
推
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子群裡的元素個數會是群元素個數的因數
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所以每個除了identity的子群元素個數都跟群本身一樣
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那當然是cyclic
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推
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第二題 是指conjugacy class吧 想想你怎麼寫歐拉角的
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旋轉矩陣就行了 繞任何軸轉特定角度 都可以先把軸旋
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轉到z 接著繞z旋轉 再轉回原軸 也就是繞z旋轉的一個
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conjugate
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