[線代] 特徵值和向量回推原矩陣怪怪的

看板Math作者 (喇叭好大)時間13年前 (2011/04/16 23:50), 編輯推噓0(004)
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第一次摸線代,請多指教@@" 自己隨便出了一道題, 想說求特徵值、特徵向量,之後利用spectral decomposition(譜分解?) 回推原來的矩陣,當作驗算特徵值、特徵向量是否算對。 題目如下: [2 4] A= [ ] 的2乘2矩陣。 [5 3] 以下是我算的: 算出的特徵值為-2 7, 特徵向量為 [1/根號2 -1/根號2]、[4/根號41 5/根號41] 但是要用: A=所有加總的 (入 x e x e^T) 這個公式回推原本的矩陣,結果不一樣... 不知道哪算錯, 想請問一下各位,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.252.192.58

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最後的加總需要 A是對稱矩陣才會成立
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是唷 謝謝
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或者是把 e^T 改成 (e')^T, 其中 e' 為 V^(-1) 的
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column vector (V是 eigenspace 下所組出來的矩陣)
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