[其他] 式子化簡
前輩們好，今天又要來麻煩各位了，今日的問題是：
(n+2m)!
(n+1)(n+3)...(n+2m-1) = ----------------------- (1)
n! (n+2)(n+4)...(n+2m)
n
(---)! (n+2m)!
2
= ------------------ (2)
m n
n! 2 (--- + m)!
2
請問是怎麼變成(1)的呢？
我本來是想用P(n,m) = n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 去試的，不過怎麼試都試不出來
請問我該如何下手變成(1)，然後變成(2)呢？
這個是 Legendre D.E 裡面的Pn(x)的形式，n為正偶數的情形中所出現的問題
程度很差，希望各位前輩們多包含
再次謝謝各位前輩們的幫忙～謝謝您們。 <(_ _)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.169.71
推
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