[分析]Euler Formula 當z是複數的證法

看板Math作者 (貓砂)時間14年前 (2011/04/13 12:25), 編輯推噓1(104)
留言5則, 3人參與, 最新討論串1/1
一開始是令z=x+iy x,y是實函數 左式就變成exp(ix)*exp(-y) 根據Euler formula 在x是實數的結果 = [ cos(x)+isin(x)]*exp(-y) 右式用三角公式整理後變 [ cos(x)+isin(x) ] * [ cos(iy)+isin(iy) ] 到這裡就卡住了 要如何證明exp(-y)=cos(iy)+isin(iy) 呢?? 抱歉有些文字可能不怎嚴謹或清楚 請各位大大多多包涵Q___Q -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.122.60

04/13 12:27, , 1F
我覺得用泰勒級數來做是比較安全,因為收斂性不管在
04/13 12:27, 1F

04/13 12:28, , 2F
實數或複數都成立,要考慮的只有代數性質...
04/13 12:28, 2F

04/13 13:28, , 3F
謝謝=P
04/13 13:28, 3F

04/13 22:02, , 4F

文章代碼(AID): #1DfINMM5 (Math)