[機統] 某個數列不知道該如何化簡

看板Math作者 (瑪利歐)時間14年前 (2011/04/09 02:25), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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寫機率題目時，莫名其妙地碰到了某個奇怪的的數列 級數和Sn = a1 + a2 + ... + an 而我碰到的數列寫成這個樣子：an = 4(Sn-2) + 6 其中a1 = a2 = 6 請問有沒有辦法把這個an表示為n的多項式或是指數函數之類的呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.56.8
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所以 a_3 是 30嘛?
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題目給的關係式=> 4Sn-4Sn-1=4an=a_n+2-a_n+1
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再用各項係數去解 就可以得到很醜的表示法QQ
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可以請樓上繼續推導嗎@@ 剩下的步驟我沒學過...
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推
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考慮an=S(n) - S(n-1)
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話說後來我參考了一下費氏數列，湊出了公式... __ __ __ an=6/√17*[((1+√17)/2)^n - ((1-√17)/2)^n] ※ 編輯: storym94374 來自: 114.34.56.8 (04/09 05:19)
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