[其他] 空間中的曲線
其實只是自己的一點想法
一元二次方程式的解可視為二元二次方程式的截線
二元二次方程式的解可視為三元二次方程式的截面
那麼
三元二次方程式的解可不可以視為四元二次方程式的[截空間]呢？
這麼一來就可以透過三元二次方程式來想像四度空間了
我們知道圓錐曲線有拋物 橢圓 雙曲
都在討論兩個點/線之間的距離問題
如果在空間中把點、線、面全部討論進去
就有
d(p,F)=d(p,F') , d(p,F)=d(p,L) , d(p,F)=d(p,E)
d(p,F)+d(p,F')=t, d(p,F)+d(p,L)=t, d(p,F)+d(p,E)=t
d(p,F)-d(p,F')=t, d(p,F)-d(p,L)=t, d(p,F)-d(p,E)=t
以上九種組合
其中部分的圖形是很容易想像的
像是d(p,F)+d(p,F')=t就是橢圓形的球
d(p,F)=d(p,L)像是一個彎彎的水溝
但是今天試著畫d(p,F)+d(p,L)=t就卡住了
連方程式都不知道怎麼寫
不知道有沒有相關的討論...
--
我背的單字一個都沒有考出來。
難怪你會勝利！看來我該讓賢了。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.130.34