[機統] min[X,Y]的期望值

看板Math作者 (阿)時間14年前 (2011/04/06 23:50), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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設X和Y皆為指數分布且彼此獨立 X和Y的期望值分別是是mx及my 請問一下該如何計算 E[min(X,Y)] 或 E[max(X,Y)]呢? 感激不盡! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.20.38
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04/06 23:59, , 1F
若計算太繁瑣可以跟我說大概的idea就好了! 感激!
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自問自答:
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Z = min(X,Y)
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F(z) = P(Z < z) = 1 - P(Z >= z)
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= 1 - P(X >= z)P(Y >= z)
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