題目:
若a b為正整數, 且(a,b)=1, 則(5a-3b,4a+5b)之值
為何?
我的想法:
d = (5a-3b,4a+5b)
所以 d|5a-3b 和 d|4a+5b
-> d|5(4a+5b)-4(5a-3b)=37b
d|3(4a+5b)+3(5a-3b)=37a
又因為(a,b)=1
所以d=37
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雖然和正確答案對了....但是...
若是令a=2,b=3代入
則d=1
又不為37, 這是為什麼呢@@?
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推
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→ reneeviolet:樓上我再給你一次機會 ( ′-`)y-～ 11/10 21:17
推
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