[線代] dimension的觀念

看板Math作者 (無法顯示)時間14年前 (2011/04/02 20:22), 編輯推噓2(204)
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if an n-element subset of a finite-dimensional vector space V is linearly independent, then the dimension of V is greater than n 請問這個敘述是對的嗎? 為什麼呢? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.29.250

04/02 20:52, , 1F
有可能相等
04/02 20:52, 1F

04/02 21:18, , 2F
false
04/02 21:18, 2F

04/02 21:27, , 3F
書上是給true 不太懂是為什麼@@
04/02 21:27, 3F

04/02 21:32, , 4F
除非那個 subset 不是 subspace
04/02 21:32, 4F

04/02 21:55, , 5F
這有一個問題是...subset 包括原本的那個set嗎?
04/02 21:55, 5F

04/03 06:31, , 6F
我四樓說錯,如果那個子集恰好是個基底,則dim(V) = n
04/03 06:31, 6F
文章代碼(AID): #1DbnJeGY (Math)