[中學] 請教一題正立方體的質數問題

看板Math作者 (龍主)時間14年前 (2011/03/31 13:10), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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題目：有一個正六面體，每一面有一個質數，且這些質數與相對面的質數 和皆相等，其中相鄰(不相對)三個面的數字分別為53 19 37 求這些質數對面的質數為多少？ 我代了一組答案為53--3 19--37 37--19 (題目沒說質數不重複) 請問要怎麼怎麼切入想法會比較好？請求比較好的判斷方式跟講解，感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.129.136.16
推
03/31 15:04, , 1F
平常常見的題目 3個數字中會有一個是偶數 用奇偶看
03/31 15:04, 1F
推
03/31 15:23, , 2F
令 19 37 53對面的數為 p q r
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→
03/31 15:23, , 3F
則 19+p=37+q=53+r
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即 p=34+r,q=16+r；三數為r , r+16 , r+34
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03/31 15:24, , 5F
從r帶質數 只要r+16 , r+34也是質數都行
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03/31 15:24, , 6F
ex: 3,19,37 ; 7,23,41
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03/31 15:25, , 7F
13,29,47 也是一組
03/31 15:25, 7F
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03/31 15:43, , 8F
謝謝!!
03/31 15:43, 8F
推
05/09 22:29, , 9F
回一樓 他這題的三個數字都是奇數...
05/09 22:29, 9F
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