[微積] Marsden第四章連續函數的一些證明
Marsden在第四章定理4.1.1中提到
如果函數f：A(包含於M)→N是連續的，則對於N中的任一開集合U，f^(-1)(U)是在A中的
開集合。(對某個開集合U'，f^(-1)(U)=U'∩A)
但在4.2.1中證明若f:M→N是連續的而且K包含於M是連通集，則f(K)也是連通集時
一開始假設f(K)不是連通集，所以可以被兩個開集合U跟V分開
因為U跟V是開集合而且f是連續的
所以對某些開集合U'和V'，f^(-1)(U)=U'∩K以及f^(-1)(V)=V'∩K
為什麼這部分不是f^(-1)(U)=U'∩M以及f^(-1)(V)=V'∩M呢？
麻煩各位幫我解答一下
謝謝
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※ 編輯: josephbe 來自: 211.74.239.105 (03/29 01:02)
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