[線代] subspace

看板Math作者wind1987 (寧海)時間14年前 (2011/03/27 18:03)推噓3(3推 0噓 2→)

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不好意思，請問板友們下面這句話有無錯誤? A subapace of V is a nonempty subset S that is closed under the operations of V. 這句話是出自教授的講義他說 (1) If any u,v 屬於 S, then u+v 屬於 S. and (2) If any c 屬於 F and v 屬於 S, then cv 屬於 S. 滿足這兩句話以及S是V的nonempty subset，則S是V的subspace 我想問的是，不是還要有零向量屬於S嗎? 還是第(2)個條件可以推出零向量屬於S? nonempty subset 是不是扮演關鍵角色? 如果確定知道S不是空集合，至少有一個向量v，則0v=零向量屬於S 由(2)可推出零向量屬於S，是這樣嗎? 因為我看其他原文書都寫封閉性跟零向量，但只有寫S是個subset (非nonempty subset) 謝謝回答 !! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.91.93.130

推

Yuchin1992

03/27 18:06, , 1^F

03/27 18:06, 1^F

推

aegius1r

03/27 18:30, , 2^F

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※ 編輯: wind1987 來自: 219.91.98.29 (03/27 19:30)

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wind1987

03/27 19:30, , 3^F