[微積] sigma符號與積分符號互換

看板Math作者 (機神)時間14年前 (2011/03/18 14:06), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 4人參與, 最新討論串1/1
想請問一下積分符號sigma符號互換 需要在什麼條件下才能夠成立呢? 我看工數課本很多時候都只是直接交換而已 要成立的話被積分函數是否要滿足什麼條件呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.64.208
推
03/18 14:08, , 1F
有沒有更詳細的舉例?
03/18 14:08, 1F
像是下面這個式子 ∞ ∞ ∫ Σ delta(ω-nΩs) X(jΩ-jω) dω -∞ n=-∞ ∞ ∞ = Σ ∫ delta(ω-kΩs) X(jΩ-jω) dω k=-∞ -∞ ※ 編輯: hibernate427 來自: 140.113.64.208 (03/18 14:45)
推
03/18 17:22, , 2F
你查一下FUBINI定理 應該有你要的
03/18 17:22, 2F
推
03/18 17:34, , 3F
更一般的問題是積分和lim互換 這是實分析裡很重要的
03/18 17:34, 3F
→
03/18 17:34, , 4F
問題 不過要討論的話積分都是勒貝格積分不是黎曼積分
03/18 17:34, 4F
→
03/18 17:35, , 5F
最著名的結果就是dominated convergence theorem
03/18 17:35, 5F
→
03/18 17:36, , 6F
那好像超過工程數學太多了
03/18 17:36, 6F
→
03/22 01:55, , 7F
感謝樓上幾位的解答
03/22 01:55, 7F
‣ 更多 hibernate427 的文章
文章代碼(AID): #1DWlPV93 (Math)