[微積] 無窮級數判斷斂散性

看板Math作者 (大T)時間13年前 (2011/03/17 19:54), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
留言5則, 4人參與, 最新討論串1/1
If ΣAn and ΣBn are both convergent series with positive terms, is it true that ΣAnBn is also Convergent ? 我記得沒錯的話Σ不能相乘 所以我認為答案應該是不一定吧 但總覺得怪怪的 不知道有沒有正確的解法 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.201.211
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03/17 20:11, , 1F
Use comparison test on the tails, AnBn < An
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03/17 20:38, , 2F
為什麼AnBn < An啊??
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03/17 20:47, , 3F
因為 B_n -> 0 < 1
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03/17 20:49, , 4F
ΣBn converges=>Bn→0=>Bn<1 if n is large
03/17 20:49, 4F
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03/17 21:10, , 5F
喔喔 多謝
03/17 21:10, 5F
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