[其他] 請求馮諾伊曼被人詢問的一個問題答案

看板Math作者henry1114 (毅)時間15年前 (2011/03/09 01:51)推噓5(5推 0噓 5→)

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馮諾伊曼有一次有一個人問他一個問題有一隻蒼蠅以v的速度來回兩面牆邊蒼蠅從其中一面牆出發然後牆距離為2L 兩塊都以以V'速度合起來問說蒼蠅在死掉之前移動多少距離馮紐曼在瞬間就回答出來了問的人覺得很奇怪跟他說:你是不是已經知道技巧了? 馮紐曼說:我哪知什麼技巧這不就是個無窮級數嗎? 八卦版21846篇有人能確定這題的正解嗎？我寫了一個有點複雜的算式... 不知道誰能提供快速的解法..感謝！！這是我自己的算法蒼蠅第一次飛的距離為 2LV ----- V+V' 第二次飛的距離 2L(V-V')( V ) --------------- (V+V')(V+V') 第三次飛的距離 2L(V-V')(V-V')( V ) -------------------- (V+V')(V+V')(V+V') 第n次飛的距離 2LV(V-V')^n-1 -------------- (V+V')^n 總共的距離 lim 2LV (V-V') (V-V')^2 (V-V')^n n->∞ -----[ 1 + ----- + -------- + ... + -------- ] V+V' (V+V') (V+V')^2 (V+V')^n = LV ----- V' 少說也要5分鐘... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.103.90

推

YmemY

03/09 02:05, , 1^F

03/09 02:05, 1^F

蒼蠅第一次應該是飛了t1*V的距離吧?

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YmemY

03/09 02:06, , 2^F

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YmemY

03/09 02:07, , 3^F