[中學] 這個原理怎麼來的?長方形內部一點P PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

看板Math作者 (同手同腳)時間15年前 (2011/03/04 16:44), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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Thanx 這個定理怎麼證明出來呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.26.41.28
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03/04 17:06, , 1F
條件好像不夠
03/04 17:06, 1F
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03/04 17:07, , 2F
oops 沒事 我想錯
03/04 17:07, 2F
推
03/04 17:14, , 3F
你可以過p點做兩條輔助線 分別平行長方型的兩邊
03/04 17:14, 3F
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03/04 17:14, , 4F
形成4個小長方形 PA PB PC PD分別為他們的對角線
03/04 17:14, 4F
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03/04 17:15, , 5F
利用商高定理將PA PB PC PD寫成小長方型的邊長平方和
03/04 17:15, 5F
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03/04 17:16, , 6F
上一行的PA PB PC PD改成PA^2 PB^2 PC^2 PD^2 (打錯)
03/04 17:16, 6F
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03/04 17:16, , 7F
就可以得到 PA^2+PC^2 = PB^2+PD^2
03/04 17:16, 7F
推
03/05 03:18, , 8F
其實外部一點也成立 而且對平行四邊形都成立
03/05 03:18, 8F
推
03/05 03:24, , 9F
搞錯了 平行四邊形是不管哪一點得出來為定直 不一定0
03/05 03:24, 9F
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