[微積] 正項級數審歛法

看板Math作者 (庫特)時間15年前 (2011/03/03 01:13), 編輯推噓1(105)
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1.問發散還是收斂 ∞ 1 Σ ------------- n=1 n^(1+1/√n) 解答是寫用 極限比較法 可是我聯想不到這個方法,有板友可以解釋一下嗎 解題的思路~還有為什麼 令 b_n=1/n 2.問發散還是收斂 ∞ Σ ln(1+1/√n) n=1 這題我也是享不到 為什麼要用極限比較法 為什麼令 b_n = 1/√n 3.判別級數 ∞ cos nπ Σ --------- 是否收歛 [98NCU] n=1 n ∞ 1 這題我解到..... Σ(-1)^n*------ n=1 n =>然後由 交錯p級數 可知 p=1為條件收斂 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這段我忘了我當時 老師為什麼這樣寫了 可以解釋一下意思嗎? 請板友解釋一下 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.209.22 ※ 編輯: kuut 來自: 140.115.209.22 (03/03 09:35)

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3. 那就是一種用於非正項級數的審斂法
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2. 因為 ln(1+x)/x -> 1 as x -> 0 這是遇到 ln 時常
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用的極限
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1. 可以想成簡化公式, 既然 1/√n << 1 , 就嘗試
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把次方換成 1 在和原級數相比
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03/03 22:12, , 6F
謝謝妳 我懂了!!!
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文章代碼(AID): #1DRdhHxy (Math)