[線代] 空間向量一問
最近在做電腦視覺 有個題目我不確定解法對不對 想問一下
假設空間上有兩向量v1,v2 求向量u1,u2 滿足
1.v1,v2,u1,u2共面
2.夾角u1v1 = 夾角v2u2
3.u1u2內積為0(互相垂直)
4.v1,u1長度相等 v2,u2長度相等
我的想法是
1.先做出v3 = v2 X v1
2.然後做k1 = v3 X v2
這樣k1會跟v2垂直 跟v1 v2都共面
3.做k1長度縮放讓它跟v1一樣稱為k'1
4.求u'1 = k'1 + v1
由於k'1跟v1長度相同 u'1會是此兩向量同平面上的角平分線
5.把u'1長度縮放到與v1相同即為u1
6.做u'2 = u1 X v3
7.同樣 把u'2做長度調整到與v2同 即為u2
很久沒碰線代了 不知道這種做法有沒有甚麼錯誤的地方???
或是有更簡單的解法?
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