[其他] 一題簡單的複數

看板Math作者 (ㄚ家)時間15年前 (2011/03/01 19:20), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
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化簡 (-18i)^(1/2) = i*(18i)^(1/2) --->將根號裡面的負號提出來 變成i (這個步驟有錯嗎?) = i*3*(2i)^(1/2) = 3*i*[2e^(i*π/2)]^(1/2) = 3*i*[2^(1/2)+i*2^(1/2)] = -3*2^(1/2) + i*3*2^(1/2) 因為最後答案跟解答不同 不知道是我自己哪裡算錯了 請幫忙解答一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.132.214
推
03/01 19:38, , 1F
z = a+bi , z^2 = -18i, 去解a,b ?
03/01 19:38, 1F
推
03/01 19:55, , 2F
[r(cosθ+isinθ)]^n = r^n * [cos(nθ)+isin(nθ)]
03/01 19:55, 2F
→
03/01 20:52, , 3F
i^6 =-1=i^2 若照你這樣提 也有可能-i(18i)^(1/2)
03/01 20:52, 3F
→
03/02 06:46, , 4F
複數開根號會有兩解 你的第二解哩
03/02 06:46, 4F
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