[中學] 數與座標系問題

看板Math作者 (ian)時間15年前 (2011/03/01 14:33), 編輯推噓1(107)
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這個題目我解出來了, 但是解法相當麻煩, 我想我大概是繞了很遠的路, 想請問是不是有別的解法 題目如下: 設直線L之方程式為y=mx+m+2且三角形ABC的頂點為A(0,0),B(0,2),C(2,1), 若直線L將三角形ABC分成面積相等的兩塊,則m之值為? 我是以L:y=mx+m+2代入求出和線AC&AB交會,以m表示的兩點 得其中一半三角形的底和高---> (m+2)x((-m-2)/(m-1/2))x1/2 =1 解出 m= -3±√6 而答案是-3+√6, 我另外一個問題是,為什麼負不合呢? 問了一個囉唆的問題= = 請各位解答一下吧, 謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.216.77

03/01 14:44, , 1F
y=m(x+1)+2 此直線必過(-1,2),由和三角形的交點來看
03/01 14:44, 1F

03/01 14:45, , 2F
-2<m<0,至於面積的問題就利用你所求的即可!
03/01 14:45, 2F

03/01 14:54, , 3F
請問怎麼知道m>-2呢?還有真是用面積去算阿?這樣考試
03/01 14:54, 3F

03/01 14:55, , 4F
很耗時間呢, 沒有別的省時的解法?還是得多算類題...?
03/01 14:55, 4F

03/01 16:24, , 5F
L要切面積必跟AB或AC相交 而(-1,2)跟A連線的斜率是-2
03/01 16:24, 5F

03/01 16:25, , 6F
,跟B連線的斜率是0 所以-2<m<0
03/01 16:25, 6F

03/01 16:26, , 7F
上面說錯 應該說必和三邊的其中一邊相交
03/01 16:26, 7F

03/01 18:32, , 8F
懂了!!!感激!!!!
03/01 18:32, 8F
文章代碼(AID): #1DR9C_az (Math)