Re: [其他] 要怎麼知道自己適不適合數學系 ?

看板Math作者TassTW (為文載道尊於勢)時間14年前 (2011/02/28 23:26)推噓20(20推 0噓 23→)

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※ 引述《kusoayan (瑋哥)》之銘言： : 大家好 : 我是個高三生 : 我喜歡數學也算是擅長數學 : 但是數學老師一直說 : 「你們別想說自己現在好喜歡數學 : 然後就傻傻的跑去數學系大學的數學不是你能想像的」 : 我知道大學的數學或物理那些都是很難想像的 : 但是我要怎麼知道我適不適合走這條路呢 ? : 我有自己再念交大微積分的開放式課程 : 在極限那邊有個δ-ε proof : 我沒辦法很快就理解他的內涵 (好抽象囧) : 這樣是不是就代表不適合念數學系 ? 1. no 你沒有辦法很快理解的原因也有可是課本/老師教得不好有大師帶你入門就會學的像飛的一樣快另外雖然每一個概念照定義寫下來都是等價的但是每個人有自己的一套理解方式就是把符號稀釋成想法的方式作者自己覺得很好的理解方式不見得適合你再者, 初學的時候視野不夠高也沒有辦法融會貫通每學到一個新的等級回頭看之前所學也會有不同的看法正所謂見山是山見山不是山見山又是山 2. 以連續的 δ-ε argument 為例我剛學的時候背的很順 For all ε> 0, There exists a δ(ε) > 0 s.t. "If |x-y| < δ, then |f(x)-f(y)| < ε" 但是背這個沒有用我有一天突然發現, 這個定義白話講起來就是 "要多近有多近" ε> 0 代表你要某兩點的函數值多近 ( |f(x)-f(y)| < ε ) δ> 0 代表你只要讓兩點這麼近 (|x-y| < δ) 就能如願以償 δ-ε不是屁話他巧妙的把 "主動舉證" 連續函數有多靠近四兩撥千斤成 "被動回應" 連續函數要多近有多近即使你知道了 "連續" 可以這樣描述你可能也會懷疑連續有什麼好處之後你會學到連續函數三大定理: 極值定理中間值定理均勻連續定理用這三個定理就可以知道連續函數在閉區間上黎曼可積所以才有微積分基本定理你才能安心的倒果為因, 逆推微分的結果算積分然後當你把函數的定義域從實數推到其他結構上時知道 "要多近有多近" 才能推廣連續的定義, 把連續函數視為 preserve 拓樸空間的映射 3. 微積分學不好不代表不適合唸數學系, 理由有兩個: (I) 數學的領域太多太多了即使是數學家, 也只擅長其中的一小塊學很多東西是好事, 但是你只要在其中一小塊有天賦就可以當數學家我參考 ArXiv http://arxiv.org/archive/math , 粗分領域如下: 分析 (粗淺的說就是有微積分符號的東西) 複分析泛函分析微分幾何賦距幾何動力系統微分方程機率論代數 (粗淺的說就是沒有微積分符號的東西) 代數幾何代數數論群論環論範疇論組合學同調與 K 理論算子代數量子代數表現理論譜理論拓樸一般拓樸代數拓樸幾何拓樸難以分類消息理論邏輯數學物理數值分析最佳化與控制統計每個學問不只是一門課兩門課的差別微積分學不好沒關係多的是和微積分無關的領域只要你喜歡數學我相信一定可以找到適合你的領域 (II) 另外一個理由比較殘酷 xD 如果你微積分不好與其說你不適合唸數學系不如說你不適合唸工學院... 比較需要微積分的反而是工學院不過我覺得這有點倒因為果我認為常用的微積分教材都偏重於工學院所需數學系的基礎還是高微但是不要被 "高等" 嚇到了, 他就只是個入門中的入門對沒接觸過的人來說新穎但絕不困難也不要被市面上流傳的那些走火入魔的試題嚇到了會考試和會做研究是兩回事 4. 給你幾個建議: (A) 你夠喜歡數學的話就放膽去唸吧你高中老師會這樣嚇你很有可能是他的大學數學沒有讀好... (B) 雖然我很想建議你去唸線性代數它也是個理工科系必備的基礎科目先唸起來放不會有壞處但是你可能要先唸指考會比較實在數學教科書通常寫的很緊致能不能學得好端看你怎麼稀釋成你自己的理解並且能不能在理論與實例中切換自如這需要時間培養也需要大師帶你入門不太可能讓一個高中生隨手翻翻就知道自己能不能唸好 (C) 有些人建議你自己看高微我持保留態度, 除非你天身神力懂得怎麼唸數學課本不然找大師授課的高微班去聽會比較有效率 -- 數學家是把咖啡加工成定理的機器也是把定理加工成夢想的機器 by Paul Erdos (偽) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.12.224

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jacky7987

02/28 23:29, , 1^F

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ttinff

02/28 23:32, , 2^F

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