[機統] 幫幫忙T_T
正八面體,從每個頂點隨機經由凌邊往另一頂點走,機率均相等,一直到到達下面為止
請問從頂端走到最下端的機率
(1)只爬行兩次就到底端的機率
(2)只爬行三次就到底端的機率
(3)爬行所經過凌邊的期望值
(以下是個人認為)
我用獨立事件來想
把八面體看成三塊→頂端 中間層 底端(終點)
而他從頂端不管怎樣一定會跑到中間層所以機率是1(後面就不管他了)
所以在中間層的時候機率分別是 1/4的頂端 1/4的底端 1/2的徘徊(就是在中間層)
(1) 他走到中間層之後要往底端走,這樣才能符合兩條就到了
所以機率是:1 X 1/4 = 1/4
(2) 他要走三次,所以一定要徘徊一次
所以機率是:1 X 1/2 X 1/4 = 1/8
(3) 發現組合很多,我目前還找不到規律T_T~!!!有請高手了
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