[機統] MLE
像這種Xi~iid N(a,a)，a>0，求a的Maximum Likelihood Estimator
不知道哪裡有沒有寫錯
L(a)= (2πa)^(-n/2) * exp{(-1/2a)*Σ(xi-a)^2}
lnL(a)= -n/2 ln(2πa) -(1/2a)*Σ(xi-a)^2
= -n/2 ln(2πa) -Σxi^2/2a + Σxi - na/2
dlnL(a) = -n/2a + Σxi^2/2a^2 -n/2
_______
da
let dlnL(a)/da = 0
=> -n/2a + Σxi^2/2a^2 -n/2 = 0
=> -na + Σxi^2 - na^2 = 0
n + (n^2+4nΣxi^2)^(1/2)
a = _______________________ [負的不合]
-2n
= -1/2 + [1+(4/n)*Σxi^2)](1/2)
請問我這樣寫對嗎?
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