[線代] normal operator

看板Math作者 (stanley)時間15年前 (2011/02/18 22:32), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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在 Friedberg 370 頁, 這裡提到 because diagonal matrices commute, we conclude that T and T* commute. If V possesses an orthonormal basis of eigenvectors of T, then TT* = T*T. 不了解的地方是為什麼一定要 orthonormal basis ? 假設 b 是任一basis, D_1, D_2 是對角矩陣 如果 [T]_b = D_1, [T*]_b = D_2 D_1 * D_2 不也是等於 D_2 * D_1 嗎? (所以T and T* commute?) 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.230.52 ※ 編輯: Jer1983 來自: 124.8.230.52 (02/18 22:33)
推
02/18 23:47, , 1F
T*T=TT* iff 存在orthonormal的特徵向量基底 是定理
02/18 23:47, 1F
推
02/18 23:52, , 2F
你可以翻翻6.4Schur定理的下兩頁那個定理 沒記錯的話
02/18 23:52, 2F
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