[其他] AMC10 的題目

看板Math作者 (米爾熊)時間15年前 (2011/02/13 19:21), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 5人參與, 最新討論串1/1
兩個相異的正四面體，他們的頂點都在同一個單位正方體的頂點上， 試問這兩個四面體相交區域的體積為多少? 因為自己的空間觀念實在很差 我很難想像出來那個相交的區域到底是長甚麼樣子 用向量不知道能不能解 感覺也很困難 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.71.122
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02/13 19:36, , 1F
1/2個正四面體體積嗎?
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02/13 19:48, , 2F
http://tinyurl.com/48b3rle剛剛找到的，最後面有圖
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推
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那個正四面體的邊長會是正方形邊長的(根號2)倍
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想想看圖怎麼畫吧~
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看看能不能理解，凸出來的1/8倍正四面體消掉，共4個
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學測還是指考有考過類似題，消掉4個小正四面體
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是什麼圖形其實不重要，硬要說的話就是正八面體
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AMC10就考這樣的題目= =還考的比大考還難...
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推
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最後五題往往非常變態...不管是AMC10還是12
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http://tinyurl.com/49xpdmf 不知道這樣你看懂不懂
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最後是正八面體,邊長1/√2,體積算出來1/6
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酷耶 這是剛剛去寫程式畫出來的嗎?
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感謝樓上的諸位大大 想問一下 AMC每題都有詳解嗎?
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25題真的就後面的比較困難 AMC10是外國的10年級嗎?
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推
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對了 那個正八面體的各頂點都在立方體的各面中心
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不過要畫圖才知道就是了
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http://tinyurl.com/4dn5jm2補上大圖,軟體是sketchup
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推
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考慮正立方體1/8部分會好想很多
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