[微積] 連續與可微的問題

看板Math作者 (不怕是一種幸福)時間15年前 (2011/02/13 17:34), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 5人參與, 最新討論串1/1
Consider xy^2/x^2+y^2 if (x,y)不等於(0,0) f(x,y)= 0 if (x,y)等於(0,0) Is f continuous at (0,0)? How about differentiability 請問大大們~這題要怎麼解呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.107.248
推
02/13 18:32, , 1F
用定義去看
02/13 18:32, 1F
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02/13 19:03, , 2F
抱歉我真的不知道要怎麼用定義看?看極限存在嗎?
02/13 19:03, 2F
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02/13 19:05, , 3F
還是?如果存在那就連續?還有可微跟連續又要怎麼扯上
02/13 19:05, 3F
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02/13 19:05, , 4F
關係呢?
02/13 19:05, 4F
推
02/13 23:13, , 5F
連續可以把x=rcos y=rsin去代換
02/13 23:13, 5F
推
02/13 23:13, , 6F
看完連續性後 用微分的的定義
02/13 23:13, 6F
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02/13 23:14, , 7F
然後連續大概就看他是不是C1吧(一階偏導數都連續)
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02/13 23:14, , 8F
可微
02/13 23:14, 8F
推
02/13 23:16, , 9F
最快的看法是這樣，但是如果偏導數不連續也不代表它
02/13 23:16, 9F
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不可微就是了(攤手
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02/13 23:54, , 11F
恩恩~把x用rcos跟y用rsin代入後等於零?代表什麼意義
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02/13 23:54, , 12F
呢?
02/13 23:54, 12F
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02/13 23:57, , 13F
sorry大大們~我還是不太清楚解題的流程呢...
02/13 23:57, 13F
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02/14 02:11, , 14F
可以參考看看17728的推文跟回文的討論
02/14 02:11, 14F
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02/14 13:15, , 15F
恩恩~感謝~
02/14 13:15, 15F
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