[中學] 兩題級數

看板Math作者 (water)時間15年前 (2011/02/12 21:23), 編輯推噓1(103)
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大家好 想請教兩題級數的問題 1. Σ( k * k! ) = Σ(k+1)! -k! 請問這公式怎麼來的呢?書上這樣寫,也沒看到證明 課本也找不到 2. 2 n k - k -1 Σ _________________ = ? k=1 k! 2 k k+1 k k+1 書上是寫說 拆成 ___ - ____ = ______ - ______ k! k! (k-1)! k! 再來就直接迸出答案 n+1 1- _____ n! 在計算階乘上不是很瞭解該如何處理,沒有頭緒 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.218.11

02/12 21:26, , 1F
第一個提出k!就可以了
02/12 21:26, 1F

02/12 21:27, , 2F
k*k! = (k+1-1)*k! = (k+1)! - k!
02/12 21:27, 2F

02/12 21:29, , 3F
都是想辦法分項對消,第二題也是,就多試吧...
02/12 21:29, 3F

02/12 21:32, , 4F
喔算出來了,感謝大家,問了那麼簡單的問題
02/12 21:32, 4F
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