[微積] 微分chain rule問題

看板Math作者 (dayeh)時間13年前 (2011/02/12 19:39), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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Given x=e^t y=t^2+1 compute dy/dx 我算出dy/dx=2t/e^t 想請問答案是否需要把t換成x呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.113.2
推
02/12 19:57, , 1F
題目既然給參數式,就不須再替換
02/12 19:57, 1F
→
02/12 20:31, , 2F
應該把t換成x 嚴格寫是2t(x)/e^t(x)=2lnx/x
02/12 20:31, 2F
推
02/13 11:05, , 3F
亦即如單位元參數式x=cost,y=sint 消去t可得
02/13 11:05, 3F
→
02/13 11:05, , 4F
x^2+y^2=1 以利解dy/dx
02/13 11:05, 4F
→
02/13 11:06, , 5F
圓
02/13 11:06, 5F
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