[其他] 不等式的証明

看板Math作者 (秘密網路人)時間15年前 (2011/02/08 19:35), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/1
0 < b < 1 0 < c < 1 c > b 證明 0 < b(1-c) < 1/2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.107.155.218
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02/08 19:41, , 1F
0<b<1 0<1-c<1 所以 0 < b(1-c)
02/08 19:41, 1F
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02/08 19:44, , 2F
後半部...剛打到一半現我的解法有錯Orz
02/08 19:44, 2F
推
02/08 19:47, , 3F
b(1-c) < b(1-b) <= 1/4 (二次函數) <1/2
02/08 19:47, 3F
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02/08 19:47, , 4F
c>b b(1-c)<b(1-b) 由配方知 0<b(1-b)<1/4
02/08 19:47, 4F
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02/08 19:48, , 5F
所以 0<b(1-c)<1/4 => 0<b(1-c)<1/2
02/08 19:48, 5F
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02/08 19:50, , 6F
感覺有點怪怪的~有錯請幫忙點出~感謝:)
02/08 19:50, 6F
推
02/08 19:55, , 7F
b(1-c)≦[(b+(1-c))/2]^2=1/4*(1+(b-c))^2≦1/4<1/2
02/08 19:55, 7F
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02/08 19:57, , 8F
算幾 -1<b-c<0
02/08 19:57, 8F
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