[微積] converge uniformly

看板Math作者 (Go Dolphins)時間13年前 (2011/02/08 16:45), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/1
f_n=(2nx)/[1+(n^2)(x^2)], x屬於[0,1],n=1,2,3...... 要證這題是均勻收斂的 想請問一下怎麼作，我目前只會做到這題是逐點收斂的 所以想請教一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.6.226
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02/08 16:48, , 1F
x=1/n時 f_n(x)-f(x)=?
02/08 16:48, 1F
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02/08 18:45, , 2F
這題不是只是問prove or disprove?
02/08 18:45, 2F
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02/08 18:46, , 3F
所以只要說明它不是uniformly converges
02/08 18:46, 3F
推
02/08 18:51, , 4F
這個函數序列看起來是不均勻的
02/08 18:51, 4F
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02/08 19:39, , 5F
嗯嗯我的意思是說我不知道怎麼證他是均勻或不均勻
02/08 19:39, 5F
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02/08 19:40, , 6F
是從1F那下手嗎?
02/08 19:40, 6F
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02/08 20:00, , 7F
因為如果這個函數均勻連續，則lim(f_n)也會是連續。
02/08 20:00, 7F
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02/08 20:02, , 8F
你只是差這句話而已= =a
02/08 20:02, 8F
推
02/08 20:26, , 9F
先畫 f_n(x) 的圖看看 (微分求極值)
02/08 20:26, 9F
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