[線代] Determinant, Diagonal

看板Math作者 (銀色轟炸機)時間15年前 (2011/02/05 21:10), 編輯推噓4(402)
留言6則, 2人參與, 最新討論串1/1
  Let A be a square matrix. Prove that there is a diagonal matrix D whose entries are either +1 or -1 such that det(A+D)≠0. (來源: 台灣聯合大學系統 99學年度碩士班考題 線性代數#3) 煩請神手相助, 感謝!! --           翩若驚鴻 婉若游龍 榮曜秋菊 華茂春松           髣彿兮若輕雲之蔽月 飄颻兮若流風之迴雪        遠而望之 皎若太陽升朝霞 迫而察之 灼若芙蕖出淥波        襛纖得衷 脩短合度 肩若削成 腰如約素 延頸秀項        皓質呈露 芳澤無加 鉛華弗御 雲髻峨峨 脩眉聯娟        丹脣外朗 皓齒內鮮 明眸善睞 靨輔承權 瑰姿豔逸        儀靜體閑 柔情綽態 媚於語言 奇服曠世 骨像應圖 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 編輯: sato186 來自: 114.39.100.196 (02/05 21:16)

02/05 22:03, , 1F
induction on the size of the matrix
02/05 22:03, 1F

02/05 22:05, , 2F
或是考慮 Jordan form
02/05 22:05, 2F

02/05 22:11, , 3F
不要理二樓..
02/05 22:11, 3F

02/05 23:32, , 4F
感謝!! 另外, 在特徵數為2的體的向量空間裡時
02/05 23:32, 4F

02/05 23:32, , 5F
這個結果是否就不成立?
02/05 23:32, 5F

02/06 10:17, , 6F
Sure, 考慮 2x2 矩陣元素都是 1
02/06 10:17, 6F
文章代碼(AID): #1DJKnRpN (Math)