[其他] 求證一個不等式

看板Math作者 (new)時間15年前 (2011/01/31 22:17), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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有二個有限數列 a1, a2, ... , an 與 b1, b2, ... , bn 假設己知 LB < ai/bi < UB 對所有 i = 1, ... , n 皆成立 ( bi =\= 0 ) 請問是否 n n LB < ( Σ wi * ai ) / ( Σ wi * bi ) < UB 也成立? i=1 i=1 n 以上 wi > 0 且 Σ wi =1. i=1 若是請各位給個證明的想法, 多謝. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.115.97.193
推
01/31 23:01, , 1F
LB*bi < ai < UB*bi
01/31 23:01, 1F
→
01/31 23:03, , 2F
喔喔~多謝
01/31 23:03, 2F
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