[中學]高中空間幾何

看板Math作者 (Tangent)時間15年前 (2011/01/29 20:15), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 5人參與, 最新討論串1/1
給 一直線 與 一顆球 求過 直線 且與 球 相切的 平面方程式 老師說的解法是把直線化兩面式去解方程 我覺的實在太麻煩了 所以想了一個方法 先算出 球心到直線的垂直向量 再算出 球心到直線的垂直向量 與 直線向量 的 公垂向量 利用比例使 k1 * 球心到直線的垂直向量長 : k2 * 公垂向量長 = 球半徑 : √(球心到直線的垂直向量長^2 - 球半徑^2) k1 * 球心到直線的垂直向量 ± k2 * 公垂向量 即可得到切平面的垂直向量 最後將點帶入即可 請問各位大大 還有沒有更好的方法去解這種題目呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.128.241
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01/29 22:58, , 1F
你算出的球心到直線的垂直向量不就是平面的法向量嗎?
01/29 22:58, 1F
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01/29 23:01, , 2F
還是我誤解題意= =
01/29 23:01, 2F
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01/29 23:02, , 3F
喔= =原來不是線與球相切~SORRY
01/29 23:02, 3F
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01/29 23:09, , 4F
怎麼不把直線用參數式找出兩點代公式找切平面?
01/29 23:09, 4F
推
01/29 23:10, , 5F
用平面族L: E_1+kE_2=0 然後用球心到L的距離=球半徑
01/29 23:10, 5F
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01/29 23:11, , 6F
然後再把k求出來
01/29 23:11, 6F
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01/29 23:13, , 7F
喔= =直線沒有過球，我真是腦殘XD
01/29 23:13, 7F
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01/30 17:27, , 8F
其實老師所講兩面式，就是平面族的解法
01/30 17:27, 8F
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01/30 17:28, , 9F
但是出來之後還要解方程就很討厭...
01/30 17:28, 9F
※ 編輯: firejox 來自: 123.240.128.241 (01/30 18:14)
推
01/30 19:54, , 10F
事實上我還沒看懂你的方法，感覺不比平面族容易
01/30 19:54, 10F
推
01/30 20:01, , 11F
想請問一下，你的"=球半徑"那邊是不是要寫"心到線距"
01/30 20:01, 11F
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01/30 20:34, , 12F
不是 而是使 k1倍的心到線距 比上 k2倍的公垂向量長
01/30 20:34, 12F
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01/30 20:38, , 13F
等於 球半徑 比上 √... （太長塞不下...）
01/30 20:38, 13F
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01/30 20:40, , 14F
簡單來想 就把直線看成一點 球變圓 去看他
01/30 20:40, 14F
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01/30 22:15, , 15F
再簡單一點就是直角三角形了...
01/30 22:15, 15F
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01/30 22:17, , 16F
已知斜邊向量和垂直此向量和兩勾股比
01/30 22:17, 16F
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01/30 22:17, , 17F
求其一勾股向量
01/30 22:17, 17F
推
02/04 23:28, , 18F
用平面族沒錯阿, 再加上d(O,E)=r ,不會很麻煩
02/04 23:28, 18F
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