[微積] 尤拉數

看板Math作者 (黑手黨老大)時間15年前 (2011/01/29 15:44), 編輯推噓5(5推 0噓 7→)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
iθ e =cosθ+isinθ 我想請問這條式子 裡面的e是尤拉數還是這條式子只是定義? 如果只是定義的話那應該跟尤拉數無關吧? rt de rt ----=re dt 上面這條式子中的e應該尤拉數才可使用的吧 那如果r是虛數 rt e 可以=cosθ+isinθ嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.33.5
→
01/29 15:46, , 1F
e的指數部份要有虛數 才可以用euler formula
01/29 15:46, 1F
→
01/29 15:48, , 2F
所以尤拉數的iθ次方確實=cosθ+isinθ??
01/29 15:48, 2F
推
01/29 15:50, , 3F
泰勒展開之後
01/29 15:50, 3F
→
01/29 16:07, , 4F
樓上一說我就懂了= =
01/29 16:07, 4F
→
01/29 16:07, , 5F
所以是確實相等的...補習班老師還說定義= =
01/29 16:07, 5F
推
01/29 16:20, , 6F
Euler才對......我打錯了@@
01/29 16:20, 6F
→
01/29 16:20, , 7F
!!
01/29 16:20, 7F
推
01/29 16:45, , 8F
01/29 16:45, 8F
推
01/29 21:51, , 9F
cosQ = [e^(iQ) + e^(-iQ)]/2 是來自於泰勒展開
01/29 21:51, 9F
→
01/29 21:51, , 10F
coshQ = [e^(Q) + e^(-Q)]/2 才是定義
01/29 21:51, 10F
推
01/29 22:47, , 11F
e^x = coshx + sinhx
01/29 22:47, 11F
→
01/29 22:48, , 12F
e^ix = cosx + isinx
01/29 22:48, 12F
‣ 更多 BRIANKUO 的文章
文章代碼(AID): #1DGyLoUs (Math)