[中學] 關於圓上動點求連線極值

看板Math作者 (胡)時間15年前 (2011/01/25 08:53), 編輯推噓3(3推 0噓 19→)
留言22則, 4人參與, 最新討論串1/1
已知圓方程式，還有圓外兩已知點A,B P為圓上動點，求PA+PB的最小值和最大值 個人粗淺想法： 如果AB連線段與圓有交點，那麼最小值應該就是AB線段的長度，可是最大值該怎算呢？ 而AB連線段與圓沒有交點時，最小值和最大值就都不知道怎麼下手了>"<? 煩請指教了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.246.245
推
01/25 09:25, , 1F
光學原理
01/25 09:25, 1F
→
01/25 09:50, , 2F
樓上可以說的詳細一點嗎@@?
01/25 09:50, 2F
→
01/25 12:48, , 3F
中線定理
01/25 12:48, 3F
→
01/25 12:59, , 4F
中線定理應該是用來求 PA^2+PB^2的吧？
01/25 12:59, 4F
推
01/25 13:01, , 5F
利用A、B的複數假設找AB與A+B的實虛部得雙曲線方程式
01/25 13:01, 5F
→
01/25 13:01, , 6F
再與圓方程式解聯立找P點
01/25 13:01, 6F
→
01/25 13:19, , 7F
這個方法實在有點神奇>"< 小弟有看沒有懂QQ
01/25 13:19, 7F
→
01/25 13:30, , 8F
抱歉是我看錯了,這是我的疏忽,方法是連AO,BO(O為圓心
01/25 13:30, 8F
→
01/25 13:31, , 9F
作角AOB的角平分線交圓於P,P即為所求
01/25 13:31, 9F
→
01/25 13:33, , 10F
希望bigjuto也能看到這篇
01/25 13:33, 10F
→
01/25 13:36, , 11F
01/25 13:36, 11F
→
01/25 13:37, , 12F
是世部貞市郎的幾何學辭典或是解析幾何辭典看到的
01/25 13:37, 12F
→
01/25 13:37, , 13F
忘記是哪一本
01/25 13:37, 13F
→
01/25 14:10, , 14F
我忘記我以前回答過了在這裡有,上面的方法是錯的
01/25 14:10, 14F
→
01/25 14:10, , 15F
01/25 14:10, 15F
→
01/25 14:17, , 16F
做角AOB平分線的方法是錯的嗎？
01/25 14:17, 16F
→
01/25 14:19, , 17F
角平分線方法是錯的,最後一個網址才是對的
01/25 14:19, 17F
→
01/25 14:22, , 18F
那請問一下如果是作圖找P點的話要怎麼做？
01/25 14:22, 18F
→
01/25 14:24, , 19F
是不是用AB兩點當焦點 做橢圓根圓相切的點就是P點？
01/25 14:24, 19F
推
01/25 14:26, , 20F
所以B大貼的網址方法就是我所說的解法^^
01/25 14:26, 20F
→
01/25 14:29, , 21F
才過一年就忘光光了,哈哈,好像沒有尺規作圖的方法
01/25 14:29, 21F
→
01/25 14:40, , 22F
感謝 不過這雙曲線方程式他是怎麼推出來的我就不懂了
01/25 14:40, 22F
‣ 更多 imokman 的文章
文章代碼(AID): #1DFXyc8L (Math)