[中學] 國中數學~重心

看板Math作者 (平安是福氣)時間15年前 (2011/01/21 23:51), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
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三角形ABC內部有一重心G AG=1 BG=根號2 CG=根號3 請問三角形ABC的面積=? 我想很久想不到= = 請大家幫忙了Q_Q 謝謝 -- ▄▅▆ ◢▌ ◢▌ █ ◆ 蚊子‧平安是福氣 ◆ ▆▆ ▌ ▍ ▍ ▃▄▃ ▃█▃ ▁▁ ▁▁ ▃ ▊▎ ▋ ▌ ▌ ▊ ▉ ◢▇▇◥ ▍▋ ◢▇▇◥▌◤◥ ▋▍ ▅▆█ ▋ ▋ ▅▄█ ▊ █▅▆▅ ▌▌ █▅▆▅▋ ▋ ▊▎ ▉ ▊ ▊ ▃▄◤ ◥▂ ◥▂▁◣ ◥◤ ◥▂▁◣▊ ▊ ▃▃ ▃▄◤ ▇█▇ ▇█▇ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.143.29
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01/22 00:14, , 1F
AG,BG,CG三段圍成的三角形面積 = ABC面積的三分之一
01/22 00:14, 1F
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01/22 01:06, , 2F
但是這三段是分散的~算不出三分之一@@
01/22 01:06, 2F
推
01/22 01:11, , 3F
延長AG必過BC中點D,延長GD到H使得GD=DH.連BH 和 CH
01/22 01:11, 3F
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01/22 01:11, , 4F
此時BHCG為平行四邊形,然後會有個直角三角形在其中
01/22 01:11, 4F
推
01/22 01:12, , 5F
延長中線AD 從B做一平行CF的線段交剛剛的延長線於一
01/22 01:12, 5F
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01/22 01:14, , 6F
點 該點與重心還有B會構成直角三角形
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01/22 01:22, , 7F
請問怎麼確定這是一個直角三角形呢@@"?
01/22 01:22, 7F
推
01/22 01:23, , 8F
畢氏定理 依照此規則而畫出的三角形 三邊分別是如下
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01/22 01:25, , 9F
1 根號2 根號3 然後1平+根號2平＝根號3平 故得証
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01/22 01:28, , 10F
這題答案是(3根號6)/2
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01/22 01:30, , 11F
可是這樣用勾股定理底是1~高是根號2?@@"
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