Re: [中學] 2題三角恆等式

看板Math作者suhorng ( )時間15年前 (2011/01/20 18:35)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《a88241050 (難道阿宅錯了嗎)》之銘言： : θ=π/(2n+1), n為正整數, 證明 : 2 2 2 2 1 : 1. cos θ*cos 2θ*cos 3θ*........*cos nθ= ---- : n : 4 2k+1 2n-2k π π 注意到: π－------π ＝ -------π,奇偶互換,且原本小於---的變成大於--- 2n+1 2n+1 2 2 sinθ sin2θ sin3θ ... sin nθ = sin(2nθ) sin2θ sin((2n-2)θ) sin4θ ... = sin(2θ) sin(4θ) sin(6θ) ... sin(2nθ) = 2^n sinθ sin2θ ... sin nθ cosθ cos2θ ... cos nθ 把 sin 消掉後得證 : 2 2 2 2 : 2.tan θ+tan 2θ+tan 3θ+....+tan nθ=n(2n+1) 不會算... : 2題是有關聯的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.34.45 ※ 編輯: suhorng 來自: 61.217.34.45 (01/20 18:35)

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a88241050

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Ertkkpoo

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hcsoso

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