[中學] 一元二次方程式的問題

看板Math作者 (如果...)時間15年前 (2011/01/17 22:12), 編輯推噓4(4推 0噓 6→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/1
想請問以下題目該怎麼解!!? 小葉與千千同解一元二次方程式x2＋ax＋b＝0， 小葉將常數項看錯，求得兩根為3、－4； 千千將一次項的係數看錯，求得兩根為2、k，則k＝？ (A) －3 (B 3 (C) －6 (D) 6 答案為A 可是我認為題目似乎給的條件不夠! 謝謝前輩的回答~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.29.179
推
01/17 22:18, , 1F
\從小葉可以知道一次項是對的 a一定是1
01/17 22:18, 1F
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01/17 22:20, , 2F
千千一次項看錯 但看成什麼不知道 k也沒辦法知道吧
01/17 22:20, 2F
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01/17 22:21, , 3F
k=-3則千千矛盾，原題有誤
01/17 22:21, 3F
推
01/17 22:25, , 4F
也不會是-6 如果k=-6則b=-12是對的 跟小葉矛盾
01/17 22:25, 4F
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01/17 23:43, , 5F
得到x2+x+2k=0後 將x=3、x=2算出k≠6、k≠3 只能醬
01/17 23:43, 5F
推
01/18 00:33, , 6F
其實千千也是看錯常數項~~
01/18 00:33, 6F
推
01/18 16:33, , 7F
小葉式得:a=1，千千式得:b=2k，推得原式x^2+x+2k=0
01/18 16:33, 7F
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01/18 16:34, , 8F
所以1-8k >=0，得k<=1/8，只有選項(A)(C)符合
01/18 16:34, 8F
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01/18 16:35, , 9F
但k=-6時，與小葉式一樣，故k=-3
01/18 16:35, 9F
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01/18 16:38, , 10F
k=-3時，得千千沒有看錯，故trivial... 0.0 亂入
01/18 16:38, 10F
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