[微積] 請問一題比較大小問題@@

看板Math作者 (小路)時間15年前 (2011/01/13 18:17), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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prove exp(x+y-2)≧(x^2+y^2)/4 我試過把式子全部移到同一邊當作F(x,y) 然後分別做一階和二階微分 得對兩變數的一階偏微分皆大於0 不過不知道能不能保證像單變數一樣是遞增 然後我又設極座標 範圍變成r>0 0<t<pi/4 然後抓角度的兩個極點去對單變數函數f(r)作一階微分 不過做出來感覺怪怪的 請問有高手可以指點嗎@@ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.5.38
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01/13 19:33, , 1F
xy沒限制嗎 x=-9 y=-9 e^(-20)<(x^2+y^2)/4
01/13 19:33, 1F
推
01/13 19:59, , 2F
x,y:non-negative.
01/13 19:59, 2F
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01/13 20:01, , 3F
hint:e^t ≧ 1 + t for all real t.
01/13 20:01, 3F
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