[代數] zero divisor小問題求教

看板Math作者 (柳生劍影)時間15年前 (2011/01/11 22:28), 編輯推噓4(403)
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A commutative ring R with unity e=\=0 and no zero divisor is call integral domain 他是要commutative 那麼矩陣應該不能用這種說法吧 1 0 0 0 0 0 [ ] [ ] = [ ] 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 [ ] [ ] = [ ] 1 1 1 0 2 0 那矩陣到底有沒有 zero divisor呢? -- █◤◢█ ◢█◣ ◢█◣◥█◤ ◢█◣◥█ ◢█ ◢◣ █◣◥█◣◥█ █◤◢███ ◢███◣ ◢███◣ █◤◢██ ██ ██ █◢████ ██◤ █◣ ██◤ █◣ █◢███ ◥█◣█◤◢█ █◣◥█◤█◤█ ██ ██ ██ ██ ◥█◤ █ ███◤◢█ █◤◢█◢█◢█ ◥█ ◢█◤ ◥█ ◢█◤ ◢█ ◢█ ◢◤◥█◤◢██ █◤█◤█◤ ◥██◤◢◣ ◥██◤ █◤ █◤ ◥██◤ ωRyoko -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.135.42.53

01/11 22:33, , 1F
你舉的第一個例子就是了
01/11 22:33, 1F

01/11 22:37, , 2F
但不是交換環,如果你要找例子,Z╳Z
01/11 22:37, 2F

01/11 22:38, , 3F
(0,1)*(1,0) = (0,0). 這是 wiki 給的例子 XD
01/11 22:38, 3F

01/11 22:39, , 4F
矩陣一定會有divisors of zero, 不一定要交換才成立
01/11 22:39, 4F

01/12 16:14, , 5F
這句話是在定義 integral domain
01/12 16:14, 5F

01/12 16:14, , 6F
不是在說commutative ring 才能討論zero divisor
01/12 16:14, 6F

01/12 16:15, , 7F
不可交換也有zero devisor
01/12 16:15, 7F
文章代碼(AID): #1DB6Z_82 (Math)