[中學] 92師大數學系推甄試題

看板Math作者yk1224 (這是我們的紀念日)時間15年前 (2011/01/11 13:09)推噓0(0推 0噓 8→)

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x^2+2x+3 (1)x屬於R，求f(x)= -----------之最大值M，最小值m x^2+1 (2)繪出 y=g(x)=[ ㏒ f(x)]+2 之圖形，其中[a]表不大於a之最大整數。 2 ============求救於解答前之分界線============== 其實第一小題沒什麼問題...但是因為他是一個連鎖題，所以就一起放上來。 ============求救於解答後之分界線============== (1)M = 2+√2 m = 2-√2 ※因為第一小題沒有問題...所以只放上答案。 x^2+2x+3 (2)令f(x) = 2 --> ----------- = 2 ---> x = 1±√2 x^2+1 x^2+2x+3 令f(x) = 1 --> ----------- = 1 ---> x = -1 x^2+1 [問題1] 為什麼要取f(x)=2 跟 f(x)=1 ? 綜合上述，f(x)之範圍如下 ┌ x > 1+√2 時，1 < f(x) < 2 ->[ ㏒ f(x) ] = 0 --> g(x) = 2 │ 2 │ -> │ 1-√2 ≦ x ≦ 1+√2 時，2 ≦ f(x) < 2+√2 -> [ ㏒ f(x) ] = 1 --> g(x)=3 │ 2 │ │ -1 ≦ x < 1-√2 時，1 ≦ f(x) < 2 -> [ ㏒ f(x) ] = 0 --> g(x) = 2 │ 2 │ │ x < -1 時，2-√2 ≦ f(x) < 1 -> [ ㏒ f(x) ] = -1 --> g(x) = 1 └ [問題2]這些範圍是怎麼抓出來的?? 我有試著從g(x) 的值推回來看...可是還是不是很明白然後接下來就是繪圖就不放上來了總之...問題就是這兩個，感謝各位幫忙解惑囉!! 謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.242.247 ※ 編輯: yk1224 來自: 219.85.242.247 (01/11 13:11)

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ttinff

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suker

01/11 13:28, , 2^F

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suker

01/11 13:30, , 3^F

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