[微積] 一題微乙，這可以積嗎？

看板Math作者 (涼)時間15年前 (2011/01/08 02:48), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 7人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
請問一下 x^2．sin(x^2) 可以積分嗎？ 謝謝 ^^" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.165.63
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01/08 05:20, , 1F
-x/2．cos(X^2)+C 這樣嗎
01/08 05:20, 1F
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01/08 05:49, , 2F
應該不是，懇求其它解答
01/08 05:49, 2F
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01/08 09:52, , 3F
用軟體跑結果沒有 Closed form
01/08 09:52, 3F
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01/08 11:27, , 4F
你可以把它用power series表示
01/08 11:27, 4F
推
01/08 12:05, , 5F
應該沒有初等函數的解答吧？？
01/08 12:05, 5F
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01/08 14:04, , 6F
如果硬要算sin(x^2) 作泰勒展開..*x^2 在各項積分
01/08 14:04, 6F
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01/08 14:05, , 7F
會有無窮項,這題應該是無法以初始函數表示
01/08 14:05, 7F
推
01/08 15:15, , 8F
1/4(-2xCos[x^2]+Sqrt[2Pi]*FresnelC[Sqrt[2/Pi]*x])
01/08 15:15, 8F
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01/08 15:15, , 9F
Mathematica給的
01/08 15:15, 9F
推
01/08 15:47, , 10F
什麼是Fresnel啊
01/08 15:47, 10F
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01/08 16:05, , 11F
01/08 16:05, 11F
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01/08 16:10, , 12F
有學過Fresnel欸不過早忘光了 XD 這肯定不是微乙
01/08 16:10, 12F
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