[中學] 高中的數學

看板Math作者 (mm00)時間15年前 (2011/01/06 15:27), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
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sin^-1 (2x) + sin^-1 (y) = π/2 求dy/dx, when x = 1/4 sin^-1 (2x)可以變成 dy/dx = 1/(√(1-4x^2)) sin^-1 (y)則要怎麼辦? 一樣是用→ 1/(√(1-y^2))(dy/dx) 這樣的話 y要怎麼樣消掉呢？ 感謝幫忙喔!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.51.171
推
01/06 17:05, , 1F
沒錯阿 然後用第一條式子代 x=1/4 就可以算出y
01/06 17:05, 1F
→
01/06 17:05, , 2F
asin(1/2) + asin(y) = pi/2 -> y = sin(pi/3)
01/06 17:05, 2F
→
01/09 01:05, , 3F
sin^-1(y)=pi/2-sin^-1(2x)
01/09 01:05, 3F
→
01/09 01:06, , 4F
y=sin(pi/2-sin^-1(2x))
01/09 01:06, 4F
→
01/09 01:07, , 5F
y=sin(pi/2)cos(sin^-1(2x))-cos(pi/2)sin(sin^-1(2x
01/09 01:07, 5F
→
01/09 01:07, , 6F
y=0+(1)*(2x)
01/09 01:07, 6F
→
01/09 01:08, , 7F
dy/dx = 2
01/09 01:08, 7F
→
01/09 01:08, , 8F
不好意思，dy/dx = -2
01/09 01:08, 8F
→
01/09 01:08, , 9F
oh no
01/09 01:08, 9F
→
01/09 01:09, , 10F
算錯了
01/09 01:09, 10F
→
01/09 01:09, , 11F
y = cos(sin^-1(2x)) + 0
01/09 01:09, 11F
→
01/09 01:10, , 12F
y = (1 - (sin(sin^-1(2x))^2)^1/2
01/09 01:10, 12F
→
01/09 01:11, , 13F
y = (1-4x^2)^1/2
01/09 01:11, 13F
→
01/09 01:11, , 14F
etc.
01/09 01:11, 14F
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