Re: [分析] Bessel functions的積分
y※ 引述《Lanjaja ()》之銘言：
: 我想請問一下
: Bessel function有一個性質
: ∞
: ∫J (x)dx = 1 for n = 1, 3, 5, ...奇數
: 0 n
: 請問該怎麼證明?
: 可以從generating function出發嗎?我想了好久都做不出來
: 感謝回答
最爛的方法，Laplace Transform
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L{ J (x) } = ───────────────
n √(s^2 + 1) (√(s^2 + 1) + s)^n
s 代入 0
∞
可得 ∫ J (x) dx = 1 (n 屬於 Z)
0 n
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利用BESSEL遞迴式就可以遞出來了!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.193.248
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