[微積] 如何證明 Dirichlet's lemma(不確定它的名稱是不是如此)?

看板Math作者 (Anthony)時間15年前 (2010/12/29 23:52), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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定理敘述如下： 如果x是一個無理數，那麼所有x的倍數，它們的小數部分所形成的集合, i.e.,{ nx-[nx] : n是一個整數 }這個集合，會在[0,1]上稠密。 要證這個定理，需要用到甚麼關鍵的步驟？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.195.216.49
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鴿籠原理
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鴿籠？所以我需要創造籠子給它們塞囉
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推
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1.你可以查 Mathematical Analysis-Apostol, 第一章
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習題 15. (你會看到鴿籠).
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2. 更一般的定理:你可以查 Weyl Theorem.
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後來我好像用反證法把它搞出來了~XD
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