[分析] 判斷級數收斂性

看板Math作者 (冰清影)時間13年前 (2010/12/29 02:15), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/1
(a) 1-1/2-1/3+1/4+1/5-1/6-1/7+.... (+,-成對出現，兩個-->兩個+->兩個-->...) ∞ (b) Σ (p^(1/n) - 1)^n n=1 請問要如何判斷這兩個級數是否收斂? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.197.222
推
12/29 02:19, , 1F
a) alternating series test b) n-th root test
12/29 02:19, 1F
→
12/29 02:21, , 2F
請問._./ 我學的alternating要正負相間才可以用@@
12/29 02:21, 2F
→
12/29 02:22, , 3F
可是a是正負負正正負負..這樣子可以套alternating te
12/29 02:22, 3F
→
12/29 02:22, , 4F
test嗎@@?
12/29 02:22, 4F
推
12/29 04:35, , 5F
你可以看 partial sum 確認 S_2n 跟 S_2n+1 極限相同
12/29 04:35, 5F
→
12/29 04:36, , 6F
接著單看奇數項 partial sum 就是用 alternating
12/29 04:36, 6F
→
12/29 04:36, , 7F
當然直接用 Dirichlet Test 也很省事就是了....
12/29 04:36, 7F
→
12/29 04:56, , 8F
(b) root test
12/29 04:56, 8F
→
12/29 11:19, , 9F
a) 1-(1/2+1/3) +(1/4+1/5)-(1/6+1/7)+...alt test
12/29 11:19, 9F
→
12/30 00:56, , 10F
感謝各位!
12/30 00:56, 10F
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