[中學] JHMC團體賽試題

看板Math作者 (麵包熊)時間15年前 (2010/12/26 21:05), 編輯推噓1(106)
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今年團體賽的試題 一數列{x(n)} 已知x(1)=1/5 且x(k+1)-x(k)=[x(k)]^2 若 1 1 1 1 -------- + -------- + -------- + ... + ----------- x(1)+1 x(2)+1 x(3)+1 x(2010)+1 之值介於正整數t與t+1之間,試求t 想了好久都解不出來,請板上大大解救一下,感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.32.203

12/26 21:25, , 1F
將x(k)移到右邊,再取倒數將1/x(k)*x(k+1)化成
12/26 21:25, 1F

12/26 21:26, , 2F
1/x(k) - 1/(x(k)+1) 再將1/(x(k)+1)和1/x(k+1) 換位
12/26 21:26, 2F

12/26 21:27, , 3F
將所求代入這個形式可以對消 最後算出來是4
12/26 21:27, 3F

12/26 21:29, , 4F
http://tinyurl.com/22rjv33怎麼變成國中生就會的題
12/26 21:29, 4F

12/26 21:35, , 5F
我覺得一般高中生恐怕也不會解這題(我剛才也卡住)
12/26 21:35, 5F

12/26 21:40, , 6F
很多高中競賽有類似題 可是怎麼在JHMC...
12/26 21:40, 6F

12/26 22:55, , 7F
我懂了,感謝版上各位大大的幫忙^^
12/26 22:55, 7F
文章代碼(AID): #1D5psK1M (Math)